Arsitektur Komputer: Rangkaian Aritmatika

A. PENGERTIAN RANGKAIAN ARITMATIKA

Rangkaian Aritmatika adlah suatu rangkaian yang terdiri dari gabungan beberapa gerbang digital yang menghasilkan fungsi aritmatika, sperti penambahan dan pengurangan. Rangkaian aritmatika ini bekerja dengan sangat cepat yaitu mikrodetik, hal ini dikarenakan rangkaian-rangkaian ini mempunyai sifat elektrolis.

Sumber : http://www.slideshare.net/edoanggit24/edo-ag-rangkaian-aritmatika-35616899

A. MACAM-MACAM RANGKAIAN ARITMATIKA

Beberapa rangkaian aritmatika dasar yang dapat digunakan dalam operasi yaitu:

1. Half Adder

Half Adder adalah rangkaian yang digunakan untuk menjumlahkan dua buah bit input, dan menghasilkan nilai jumlahan (sum) dan nilai lebihnya (carry-out). Half adder digunakan untuk menjumlahkan dari bit bit terendah

Table kebenaran

Prinsip kerja dari Half Adder yaitu nilai dari inputan A ditambah dengan nilai inputan B dan hasilnya diletakkan pada output S ,dan jika mempunyai sisa baru diletakkan pada output Count.

Half Adder adalah suatu rangkaian penjumlhan sistem bilangan biner yg paling sederhana. Rangkaian ini hanya dpt digunakan untuk operasi pnjmlhan data bilangan biner sampai 1 bit saja. Rangkaian half adder memiliki 2 terminal input untuk 2 variabel bilangan biner dan 2 terminal output, yaitu: SUMMERY OUT (SUM) dan carry out(CARRY).

CARRY OUT hanya akan berada pada kadaan logika 1 bilamana semua inputnya berada pada keadaan logika 1. Persamaan logika dari rangkaian Half Adder adalah:

SUM = (A+B)(A.B)

CARRY = A.B

Dimana A dan B adalah data 2 input. Pada prinsipny suatu rangkaian Half Adder dapat digambarkn sbb:

2. Full Adder

Rangkaian full adder berfungsi menjumlahkan 2 buah bilangan yang telah dikonversikan menjadi bilangan bilangan biner. Rangkaian ini menjumlahkan 2 buah input ditambah dengan Carry out dari hasil penjumlahan sebelumnya (Carry in dalam rangkaian full adder). Penjumahan full adder pada prinsipnya menggunakan dua buah half adder dan sebuah gerbang OR. Half adder pertama merupakan penjumlahan A dan B . Selanjutnya nilai SUM dari half adder pertama diproses pada half adder kedua dengan input satu lagi yaitu C. Nilai half adder kedua itulah yang menjadi SUM selanjutnya. Carry pada half adder pertama diproses pada gerbang OR .

Tabel kebenarannya

Rangkaian Full Adder dapat digunakan untuk menjurnalkan bilangan 2 biner yang lebih dari 1 bit. Penjurnalan bilangan 2 biner sama halnya dengan penjumlahan bilangan desimal dimana hasil penjumlahan tersebut terbagi menjadi 2 bagian, yaitu SUMMARY (SUM) dan CARRY, apabila hasil penjumlahan pada suatu tingkat/kolom melebihi nilai maksimumnya maka output CARRY akan berada pada keadaan logika 1.

Utk penjumlahan, nilai CARRY akan selalu djumlahkan dengan angka 2 yang terdapat pada tingkat/kolom berikutnya. Rangkaian Full Adder dapat dibentuk oleh gabungan 2 buah rangkaian half adder dan sebuah gerbang OR untuk menunjukan CARRY outputnya. Rangkaian Half Adder tidak memiliki fasilitas CARRY input sehingga rangkaian Half Adder hanya dapat melakukan operasi penjurnalan maksimum 1 bit.

3. Paralel Adder

Paralel Adder adalah rangkaian Full Adder yang disusun secara paralel dan berfungsi untuk menjumlahkan bilangan biner berapa pun bitnya, tergantung jumlah Full Adder yang diparalelkan. Gambar dibawah ini menunjukan Paralel Adder yang terdiri dari 4 buah Full Adder yang disusun paralel sehingga membentuk sebuah penjumlahan 4 bit.

§ Sedangkan gerbang dasar logika yang dapat dipakai dalam rangkalian aritmatika terdiri dari:

1. Gerbang OR

Operasi OR :

· Jika input A OR B salah satu atau keduanya mempunyai input HIGH (1), maka output F akan HIGH (1).

· Jika input A dan B keduanya LOW (0), maka output F akan LOW (0)

2. Gerbang AND

Operasi AND :

· Jika input A dan B keduanya HIGH (1), maka output F akan HIGH (1)

· Jika input A AND B salah satu atau keduanya mempunyai input LOW (0), maka output F akan LOW (0).

3. Gerbang NOT

Operasi NOT :

· Hasilnya (F) merupakan invers dari input (A)

· Jika input A HIGH (1) maka output F LOW (0) dan jika input A LOW (0) maka output F HIGH (1)

4. HALF SUBTRACTOR

Rangkaian Half Subtractor merupakan suatu rangkaian yang berfungsi untuk melakukan pengurangan pada 2 bit inputan yang menghasilkan nilai hasil pengurangan (remain) dan nilai yang dipinjam (Borrow - out) .

Tabel kebenarannya

Rangkaian :

5. FULL SUBTRACTOR

Rangkaian Full Subtractor merupakan suatu rangkaian yang berfungsi untuk melakukan pengurangan pada 2 bilangan yang telah dikonversikan menjadi bilangan biner. Pada rangakain ini, selain input A dan B juga terdapat input B-in yang merupakan B-out dari half subtractor.

Tabel kebenarannya